"ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ"

Цели и задачи курса

• Ознакомить студентов с современными оптическими методами диагностики плазмы; с физическими основами методов, аппаратурой для их реализации, областями применимости каждого метода и практическими приложениями как в фундаментальной науке, так и в технологических разработках.
• Закрепить и углубить полученные в процессе изучения общих курсов знания по тем разделам физики и математики, которые используются при разработке и реализации оптических методов диагностики плазмы. Это прежде всего: физическая, геометрическая и когерентная оптика, квантовая теория атома, физика газового разряда, квантовая электроника, теория случайных сигналов, фурье-преобразование, интегральные уравнения, некорректные обратные задачи и методы статистической регуляризации.

В результате изучения курса студент должен знать:

• для чего применяются оптические методы диагностики плазмы;
• какие параметры плазмы в принципе могут быть определены оптическими методами;
• наиболее эффективные методы определения каждого из параметров (перечисленных в программе) и границы их применимости, а также необходимые условия реализации каждого метода;
• для каждого из изученных типов спектральных приборов (перечисленных в программе) физические основы работы и факторы, определяющие предельное разрешение и рабочий диапазон, принципы оценки и исключения аппаратных искажений;
• основные приемы обработки результатов при диагностике неоднородной плазмы, в частности, основы томографии и методы решения некорректных обратных задач.

В результате изучения курса студент должен уметь:

• для наиболее распространенных плазменных сред (лабораторных, промышленных, космических) оценить ожидаемые значения параметров плазмы и выбрать наилучшие методы диагностики;
• по заданным значениям параметров плазмы (концентрациям атомов, электронов, температур, геометрических размеров) и табличным значениям атомных констант оценивать в рамках простейших моделей (термодинамической, корональной) основные оптические характеристики плазмы: показатель преломления, оптическую толщину, яркость поверхности, ширины спектральных линий, сечение рассеяния лазерного излучения;
• выполнять простейшие эксперименты по оптической диагностике и применению спектральных приборов, оценивать систематическую и случайную погрешности этих экспериментов.

1. Введение

• Цель диагностики. Характерные параметры плазмы, подлежащие исследованию. Общая схема оптической диагностики. Модели объекта и аппаратуры, прямая и обратная задачи.

2. Спектроскопические методы диагностики плазмы

• Определение заселенностей уровней методом эмиссионной спектроскопии.
• Коэффициент поглощения и его связь с параметрами плазмы. Оптическая толщина и методы ее измерения.
• Диагностика плазмы по контурам спектральных линий. Формирование контура оптически тонкого слоя. Типы взаимодействий атома с окружающими частицами: штарковское и вандер-ваальсовское резонансное уширение.
• Излучение оптически плотной плазмы. Модели источника. Информативность самообращенного контура.
• Оценка температуры по излучению.

3. Спектральная установка

• Блок-схема и показатели назначения. Классификация спектральных приборов по физическим принципам работы. Понятие об аппаратной функции. Исключение аппаратных искажений.

4. Характеристики щелевых приборов

• Светосила.
• Дисперсия, линейная и угловая.
• Аппаратная функция. Предельное разрешение. Нормальная щель.

5. Приборы с дифракционной решеткой

• Элементы общей теории дифракции. Дифракция Фраунгофера и преобразование Фурье.
• Аппаратная функция отражательной профилированной решетки. Дисперсия и разрешающая способность решетки.
• Приборы с вогнутой решеткой. Решетка в непараллельном пучке.
• "Кривизна" спектральных линий в призменных и дифракционных приборах.

6. Способы увеличения светосилы щелевых спектрометров

• Растровый спектрометр. Адамаровский спектрометр.

7. Интерферометр Фабри-Перо

• Пропускание и отражение идеального интерферометра. Влияние неидеальности на аппаратный контур.
• Область свободной дисперсии и разрешение интерферометра.
• Способы сканирования спектра, спектральная ширина сканирующей диафрагмы. Светосила интерферометра.

8. Фурье-спектрометр

• Связь спектра и функции корреляции.
• Принцип действия и аппаратная функция Фурье-спектрометра.
• Способы сканирования.
• Влияние дискретности интерферограммы.
• Преимущества и области применения Фурье-спектроскопии.
• СИСАМ - принцип действия, преимущества и области применения.

9. Интерференция интенсивностей и спектроскопия сверх высокого разрешения

10. Определение заселенностей уровней методом лазерной флюоресценции

11. Диагностика плазмы по рассеянию лазерного излучения

• Определение концентрации и температуры электронов.
• КАРС-спектроскопия.
• Диагностика пылевой плазмы.

12. Интерферометрические и теневые методы диагностики плазмы

• Показатель преломления плазмы и его связь с концентрацией атомов и электронов.
• Голографическая интерферометрия.
• Теневые методы.
• Поляризационная спектроскопия.

13. Диагностика неоднородной плазмы

• Image-spectrometr. Томография.
• Преобразования Радона и Абеля.
• Обработка больших массивов спектроскопической информации.

14. Заключение

• Сводка основных диагностических приемов и областей их применения.

Литература

1. Демтредер В. Лазерная спектроскопия. - М.: Наука, 1985.
2. Методы исследования плазмы / под ред. Лохте-Хольтгревeна. - М., 1971.
3. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии.- М.: Наука, 1976.
4. Светосильные спектральные приборы / под ред. К.И.Тарасова. - М.: Наука, 1988.
5. Левин Г.Г., Вишняков Г.И. Оптическая томография.- М.: Радио и связь, 1989.
6. Луизова Л.А. Оптические методы диагностики неоднородной плазмы // Семинар-школа "Пылевая плазма - новая актуальная проблема фундаментальной физики". - Петрозаводск, 2000.
7. Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы. - М.: Физматгиз, 2006. - 471 с.
8. Петров О.Ф. Диагностика низкотемпературной плазмы с микрочастицами // Семинар-школа "Пылевая плазма - новая актуальная проблема фундаментальной физики"". - Петрозаводск, 2000.
9. Екимов К.А., Соловьев А.В. Использование информационно-измерительных комплексов для оптической диагностики низкотемпературной гетерогенной плазмы в лабораторном практикуме. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2009. - 64 с.

Вопросы для самопроверки

1. Какие параметры плазмы определяются в задачах диагностики, как они связаны с непосредственно измеряемыми физическими величинами?
2. Каковы характерные значения основных параметров тлеющего разряда, дугового разряда, лазерной искры?
3. Как перейти от массива отсчетов к значению заселенностей уровней в методах эмиссионной и абсорбционной спектроскопии?
4. Зачем нужна в этих методах информация об аппаратном контуре спектрального прибора?
5. Назовите наиболее "благоприятные" соотношения ширин просвечивающей линии, линии изучаемого объекта и аппаратной ширины при измерении оптических толщин.
6. Что такое яркость, оптическая толщина, интенсивность?
7. Какие факторы формируют контур излучения тонкого слоя?
8. Как сделать количественные оценки ширины линии (что надо знать)?
9. Что такое ударное и статическое приближения, однородное и неоднородное уширение?
10. Как разделить вклады допплеровского и ударного уширения в контур линии?
11. Что такое приближение дальнодействующих потенциалов? Бинарное приближение?
12. Как влияют поглощение и усиление на контур линии?
13. В чем причина "самообращения линии"?
14. Как влияют осветительная и регистрирующая системы на разрешающую способность спектрального прибора?
15. Чем определятся разрешаемый интервал и рабочая спектральная область спектрального прибора каждого типа?
16. Почему в призменных и дифракционных приборах спектральные линии кривые?
17. В чем основное преимущество интерференционных приборов перед щелевыми? А в чем недостаток?
18. На каких физических принципах основаны методы спектроскопии сверхвысокого разрешения?
19. Что такое "классический радиус электрона"?
20. Как оценить и как разделить вклад электронов и атомов в показатель преломления плазмы?
21. Чем ограничивается чувствительность интерференционных и шлирен методов диагностики?
22. Что такое томография плазмы и почему задачи томографии называют "некорректными"?
23. Какие задачи приводят к уравнению Абеля?
24. Перечислите методы определения:
    1. Концентрации электронов
    2. Температуры электронов
    3. Концентрации атомов в основном состоянии
    4. Концентрации возбужденных атомов
    5. Температуры атомов
    6. Концентрации и размеров пылевых частиц

Задачи для самостоятельной работы

1. Перечислите, какие измерительные задачи вы хотя бы принципиально можете решить в результате изучения данного курса и для каких практических целей это могло бы пригодиться.
2. Какую минимальную концентрацию электронов можно измерить голографическим методом, если длина пути света в плазме 1 см, а длина волны света λ = 6.3*10^-5 см? Можно измерить изменение интенсивности на 20%.
3. Какую минимальную концентрацию электронов можно определить:
   • интерферометрически с использованием интерферометра Фабри-Перо с зеркалами R = 0.9, если относительная погрешность измерения интенсивности 10%, λ = 6.3*10^-5 см, длина пути света в плазме 1 см и толщина интерферометра 1 см. Разряд помещен внутрь интерферометра, наблюдается сдвиг колец при выключении разряда;
   • с тем же интерферометром по уширению линии водорода, соответствующей переходу между уровнями с главными квантовыми числами n₂ = 4, n₁ = 2 (λ = 4.86*10^-5 см).
4. Искровой канал имеет диаметр d = 1 мм. Концентрация электронов на его оси N_e = 10¹⁸см^-3. Оцените, на каком расстоянии Х от оси системы пройдет свет от точек, лежащих в середине радиуса разряда, в фокальной плоскости линзы, формирующей изображение канала при исследовании искры шлирен - методом. (Фокусное расстояние линзы f = 60 см, увеличения система не дает, λ = 6.3 *10^-5 см).
5. Какую долю поляризованного падающего света W₀ рассеивает в угол 0.1 ср объем плазмы площадью 1 мм² и длиной 2 мм с концентрацией электронов N_e = 10¹³ см^-3? Можно ли определить в этом случае электронную температуру по рассеянию (ориентировочно она составляет примерно 10⁴ K) (λ = 6.3 *10^-5 см)?
6. Интерферометр Фабри-Перо со сканированием давлением имеет толщину 4 мм, R = 0.8. Сканирующая диафрагма имеет вид прямоугольника 0.3х0.6 мм. Какова ее спектральная ширина? Вносит ли конечный размер диафрагмы дополнительные аппаратные искажения? λ = 600 нм. Фокусное расстояние рисующей линзы - 30 см.
7. Нарисуйте картину на выходной щели спектрометра, если в лабораторной установке с интерферометром Фабри-Перо заменить неоновую лампу на лампу накаливания. Как будет изменяться эта картина и картина с "неонкой", если интерферометр заменять на более "тонкий", на более "толстый"?
8. Как согласуется теоретическое положение о 100% пропускании интерферометра в максимуме с 80% отражением световой волны от первой поверхности интерферометра?
9. При какой толщине интерферометр Фабри-Перо с коэффициентом отражения зеркал R = 0.9 имеет такую же разрешающую способность, что и Фурье - спектрометр с перемещением зеркала на 60 см?
10. Какую минимальную концентрацию атомов натрия можно определить по поглощению в парах линии Na 589.0 нм (переход ²P_3/2 -> ²S_1/2, f=0.76) в кювете длиной 1 см при Т = 1000 К, если можно измерить изменение яркости, превосходящее 1%,
    • по измерению к(λ₀) в центре спектральной линии;
    • по интегральному поглощению?
    Оцените оптимальное для каждого случая спектральное разрешение прибора.
11. Ширина линии 589.0 нм излучения паров Na в кювете длиной 1 см в 2 раза превосходит ширину линии излучения оптически тонкого слоя. Т = 1000 К. Что можно сказать о концентрации атомов Na? Контур линии тонкого слоя считать допплеровским.
12. Отношение спектральных яркостей в центрах двух линий в излучении оптически тонкого слоя b₁/b₂ = 2, ширины линий одинаковы. Как будет меняться отношение b₁/b₂ и отношение ширин с ростом оптической толщины:
    • для однородного источника;
    • для предельно неоднородного источника?
13. Распределение суммарного (по лучу зрения) количества атомов натрия для хорды, отстоящей на расстоянии х от оси разряда, может быть описано формулой: N(x) = 2*10¹⁴(1-x²) см^-2 (радиус разряда - 1 см). Восстановите радиальное распределение атомов.
14. Найдите спектр сигналов:
    • f(x) = exp(iωt), | t | < p; f = 0, | t | > p;
      
    • f(x) = exp(-αt + iωt), t > 0; f = 0, t <0.
15. Приемник с квантовым выходом q = 0.2 в телесном угле ω = 0.01 ср регистрирует на линии λ = 587.6 нм He, 10⁵ кв/с, A = 10⁸ c^-1. Сколько атомов находится в анализируемом объеме?
16. Вывести граничную частоту ударного и статического приближения из соображений размерности.
17. У Вас есть призменный монохроматор с дисперсией 20 нм/мм, относительным отверстием 1 : 10, набор линз f = 1, 3, 5, 10, 20 см, все диаметром 1 см. Сконструируйте установку для регистрации слабых потоков от источника размером 1 см со спектральным разрешением 1 нм. Что можно ввести в установку, чтобы повысить ее разрешение до 0.01 нм без заметной потери чувствительности (расстояние между линиями в спектре > 20 нм, рабочая область 500 - 600 нм).
18. Размер пламени свечи равен 1 см. Сконструируйте установку, позволяющую продемонстрировать на экране ряд изображений свечи в монохроматическом свете различных длин волн с интервалом 10 нм. (Чертеж со всеми размерами).
19. У вас есть вогнутая решетка с f = 20 см, размером 4х4 см, 600 штр/мм. Постройте демонстрационную установку, позволяющю увидеть изображения ртутной лампы в свете линий 546 нм и 579 нм без перекрытия, если размер лампы составляет 1 см. Какова разрешающая способность вашего "спектрометра"?
20. Сконструируйте установку для исследования молекулярного спектра в интервале 1 - 2 мкм с разрешением 0.1 нм и максимально возможной светосилой.
21. Лазер генерирует серию ультракоротких импульсов, длительность каждого 10^-13 - 10^-12 с. Предложите установку для оценки (более точной) длительности импульса. (Учтите, что регистрация электрических сигналов такой длительности с требуемым временным разрешением практически невозможна).
22. Наш Фурье-спектрометр позволяет изменять разность хода всего на 60 мкм (с помощью газовой ячейки). Отсчеты можно снимать через 1/4 полосы лазера Не - Ne (λ = 632.8 нм). Каков его рабочий диапазон и разрешение (в длинах волн)?
23. Какую минимальную концентрацию поглощающих атомов можно измерить методом поляризационной спектроскопии, если на уровне шумов можно измерить интенсивность излучения, составляющую 1% от максимальной, контур линии - допплеровский, температура атомов 600 К, вероятность перехода A = 10⁷ с^-1, λ = 630 нм? Размер разряда - 1 см, газ - неон. Статвеса верхнего и нижнего уровней одинаковы.

Экзаменационные вопросы

• Общая схема оптической диагностики. Модели объекта и аппаратуры, прямая и обратная задача.
• Цель диагностики Характерные параметры плазмы, подлежащие исследованию.
• Определение заселенностей уровней методом эмиссионной спектроскопии.
• Коэффициент поглощения и его связь с параметрами плазмы.
• Формирование контура оптически тонкого слоя, штарковское уширение, ван-дер-ваальсовское уширение, резонансное уширение.
• Оценка температуры по излучению.
• Диагностика неоднородной плазмы. Томография.
• Излучение оптически плотной плазмы. Модели источника. Информативность самообращенного контура.
• Определение заселенностей уровней методом флюоресценции.
• Интерференция интенсивностей и спектроскопия сверхвысокого разрешения.
• Спектральная установка: блок-схема и показатели назначения.
• Классификация спектральных приборов по физическим принципам работы. Понятие об аппаратной функции.
• Предельное разрешение щелевых приборов
• Аппаратная функция отражательной профилированной решетки.
• Интерферометр Фабри – Перо. Пропускание и отражение идеального интерферометра.
• Область свободной дисперсии и разрешение интерферометра Фабри – Перо.
• Фурье-спектрометр. Связь спектра и функции корреляции.
• Принцип действия и аппаратная функция Фурье-спектрометра.
• Преимущества и области применения Фурье-спектроскопии.
• Показатель преломления плазмы и его связь с концентрацией атомов и электронов.
• Интерферометрические и теневые методы диагностики плазмы.
• Голографическая интерферометрия.
• Диагностика плазмы по рассеянию лазерного излучения.

Составила профессор КИИСиФЭ Луизова Л.А.