Для корректного отображения этой странички, необходимо, чтобы Ваш браузер поддерживал Cascading Style Sheets!

НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА


Обращение волнового фронта

Вещественное монохроматическое поле принято характеризовать амплитудой и фазой Eвещ(R,t) = |E(R)| cos(wt - j(R)) . Тогда обращенной к ней будет волна вида
Eобр(R,t) = |E(R)| cos(-wt-j(R)) = |E(R)| cos(wt + j(R)) (1)
Т.е. для монохроматической волны обращение времени эквивалентно изменению знака фазы, j(R) → -j(R) во всех точках пространства. Например бегущей плоской волне E1(R,t) = A cos(wt - kz - j0) соответствует обращенная E2(R,t) = A cos(wt + kz + j0) , распространяющаяся навстречу исходной.

Для полей более сложной пространственной структуры процедуру обращения удобно иллюстрировать с помощью понятия волнового фронта. Волновым фронтом называется гипотетическая поверхность (или семейство поверхностей), определяемая условием j(R) = const . Нормали к этой поверхности совпадают с лучами, характеризующими локальное направление волн. Прямая и обращенная волны имеют в точности совпадающие волновые фронты, так что jобр(R) = -const , и распространяются точно навстречу друг другу. (Потому и операция получения обращенной волны называется обращением волнового фронта (ОВФ)). Переходя к комплексным амплитудам E(R) , вводимым определением E(R) = |E(R)| eij(R) , так что Eвещ(R,t) = 1/2 (E(R) exp[-iwt] + E*(R) exp[iwt]) . Изменение знака фазы отвечает переходу от E(R) к E*(R) , так что связь между комплексными амплитудами прямой и обращенной волн имеет вид Eобр(R) = Eвещ*(R) или jобр(R) = - j(R) .

Получить обращенную волну для плоской - поставить плоское зеркало перпендикулярно направлению распространения. Для сферической - сферическое с центром кривизны в источнике. Для любой другой - создать зеркало, совпадающее с волновым фронтом (используется голография).

Методы получения обращенной волны.
ОВФ в статической и динамической голографии.

голография
Рис.28.
а) получение голограммы;
б) восстановление голограммы.

Пусть на фотопластинку падает волна сигнала E3(r) и когерентная с ней опорная волна E1(r) . Если фотослой тонкий, то после обработки фотопластинки действие на восстанавливающую волну можно описать введением комплексного коэффициента пропускания t(r) для амплитуды поля: Eпрош(r) = t(r) Eпад(r) . В простейшем приближении вариации dt(r) связаны с вариациями интенсивности записывающего поля, так что
dt(r) = const [E1*(r) E3(r) + E1(r) E3*(r)] (2)

Попробуем восстановить голограмму не обычным способом, а так, чтобы считывающая волна E2(r) распространялась точно навстречу опорной волне при записи: E1*(r) ≈ E2(r) . (Операция E2(r) t(r) .) Тогда за счет второго слагаемого в (2) восстанавливается поле
E4(r) ≈ |E1|2 E3*(r) , (3)
распространяющееся навстречу E3(r) и при |E1|2 = const отвечающее точно обращенной к сигналу волне.

Рассмотренная схема обладает тем недостатком, что для каждой новой волны E3(r) необходимо записывать новую голограмму. Для этого используют специальные среды, не требующие дополнительной обработки, т.е. такие, в которых возмущения оптических свойств (диэл. проницаемости de(r)) возникают непосредственно в присутствии интерферирующих полей и исчезают при их снятии. Голографию в таких средах называют динамической, процессы взаимодействия в них описывает нелинейная оптика, а сами среды называются нелинейными.
динамическая голография
Рис.29. Четырехволновое смешение
(объемная динамическая голография).

На кристалл направляют три волны: опорную, сигнал, вторую опорную. В такой среде процессы записи и считывания голографической решетки совмещены во времени. (См. рис.29).

Преимущества:

ЧВС
Рис.30.

Эффективность ОВФ возрастает в толстослойных средах за счет того, что вторая опорная волна тоже интерферирует с сигнальной и ее считывание первой опорной также формирует обращенную сигнальной волну. (ЧВС)

Если подать плоскую волну под прямым углом и сигнальную волну под любым углом на отражающую поверхность, коэффициент отражения которой зависит от интенсивности падающего на нее свет (частный случай ЧВС), то сразу получится обращенная волна (ОВФ-П) (рис.30.).

ОВФ, основанное на эффекте вынужденного рассеяния (ОВФ-ВР)

Комбинационное рассеяние и электрострикция + ВРМБ.
ОВФ-ВР (GIF:2k)
Рис.31. ОВФ-ВР

В ВРМБ-активную среду направляют мощный пучок лазерной накачки EL, который предварительно пропускают через искажающий элемент для того, чтобы сделать пучок неоднородным как по продольной, так и по поперечной составляющим. В направлении навстречу волне накачки из спонтанных шумов развивается стоксова волна, экспоненциально усиливаясь за счет процесса ВРМБ по мере распространению ко входному окну. (Очень большое усиление стоксовой волны + сильная пространственная неоднородность локального усиления, обусловленная неоднородностями накачки.)

В основе физического механизма ОВФ-ВР лежит дискриминация усиления необращающих конфигураций рассеянной назад волны в поле неоднородной накачки.

Сравнение методов:

Применение ОВФ

Свойство автоматически восстанавливать свою структуру при обратном проходе по той же оптически неоднородной среде.

Двухпроходный усилитель. (рис.32a)
Для создания мощных высоконаправленных пучков. На входе маломощная, но высоконаправленная.

Резонаторы с ОВФ-зеркалом.
В режиме собственной генерации необходимо ставить диафрагму в резонаторе для отсечения высших поперечных мод.

Автофокусировка излучения. (рис.32b)
В задачах лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) нужно создать мощный световой импульс с малой расходимостью и затем точно сфокусировать его на мишень. Сразу решаются две проблемы, когда на мишень светят вспомогательным лазером, часть света от которого попадает в апертуру силового лазера, находящего в припороговом режиме генерации, и усиливается на первом и втором проходах. Дальнее ОВФ зеркало позволяет убрать все искажения, которые испытал пучок света при первом прохождении через активный элемент лазера. Эта схема носит название "ОВФ самонаведения".

Применение в фотолитографии. (рис.32c)
Снимаются требования к системе фокусировки силового лазера и нет больших потерь в полупрозрачном транспаранте.
Применение ОВФ (GIF:12k)
Рис.32. Применение ОВФ
a) двухпроходный усилитель; b) ОВФ самонаведения; c) фотолитография.


Web-дизайн: Соловьев А.
Последние изменения 01.06.2000.
[7-я часть]   [Содержание]   [Методические пособия]